Question

14．当m为何值时，关于x的方程（m+1）x^|m-1|+（m-3）x=5．
（1）为一元二次方程；
（2）为一元一次方程．

Answer 1

分析 （1）根据一元二次方程的定义，可得答案；
（2）根据一元一次方程的定义，可得答案．

解答 解：（1）由关于x的方程（m+1）x^|m-1|+（m-3）x=5一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m-1|=2}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=3．
当m=3时，关于x的方程（m+1）x^|m-1|+（m-3）x=5的一元二次方程；
（2）由关于x的方程（m+1）x^|m-1|+（m-3）x=5的一元一次方程，得
m+1=0或$\left\{\begin{array}{l}{|m-1|=1}\\{m+1+m-3≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1或m=0，m=2，
当m=-1或m=0，m=2时，关于x的方程（m+1）x^|m-1|+（m-3）x=5的一元一次方程．

点评 本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．