题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
3
5
，求斜边上的高．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：作CD⊥AB于D，如图，在Rt△ACB中利用正弦的定义可计算出BC=
12
5
，再利用勾股定理计算出AC=
16
5
，然后利用面积法计算CD的长．
解答：解：作CD⊥AB于D，如图，
在Rt△ACB中，∵sinA=
BC
AB
=
3
5
，
∴BC=
3
5
×4=
12
5
，
∴AC=
AB2-BC2
=
16
5
，
∵
1
2
CD•AB=
1
2
AC•BC，
∴CD=
16
5
×
12
5
4
=
48
25
，
即斜边上的高为
48
25
．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．
（1）当点D在线段AB上时，如图1，线段CE、AD、AC之间的数量关系是
 
；
（2）当点D在BA的延长线上时，如图2，求证：CE=AC-AD；
（3）在（2）的条件下，∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当∠EDC=30°，CF=10，求DH的长．
若关于x的分式方程
x+m
x-3
+
2
x-3
=0无解，试确定m的值．
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）
A、两个锐角对应相等
B、一条边和一个锐角对应相等
C、两条直角边对应相等
D、一条直角边和一条斜边对应相等
试计算：三条边长分别为
26
，
20
，
18
的三角形面积．
用适当方法解方程：
（1）（3-x）2+x2=5
（2）x2+2
3
x+3=0
（3）3（x-2）2=2x-4
（4）2x2-8x+7=0．
己知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=50°，∠C=72°，求∠EAD的度数；
（2）若∠B、∠C的度数未知，求证：∠EAD=
1
2
（∠C-∠B）．
解方程：3（4x2-9）-（2x-3）=0．
若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF的值是（　　）
A、2：3B、3：2
C、4：9D、9：4

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