题目内容
3．已知：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行．（1）若要说明“两直线平行，内错角相等”成立，需要用到已知条件中的①②（填入序号即可）；
（2）根据（1）中的选择，请你说明“两直线平行，内错角相等”成立．
分析 （1）根据对顶角的性质，平行线的性质，可得答案；
（2）根据对顶角的性质，平行线的性质，可得答案；
解答 解：（1）若要说明“两直线平行，内错角相等”成立，需要用到已知条件中的①②，
故答案为：①②
（2）证明：如图
，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一条直线截两条平行直线所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（对顶角相等）
∴∠2=∠3．
点评 本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
14．
如图，⊙O中，OD⊥BC，∠CAD=40°，则∠BOD的度数是（ ）
如图，⊙O中，OD⊥BC，∠CAD=40°，则∠BOD的度数是（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 80° |
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，CE∥DB交AB的延长线于E，求证：BC•CD=DA•BE．
15．某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度．享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：
若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费5000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？
| 医疗费用范围 | 门诊 | 住院 | ||
| 不超过5000元的部分 | 超过5000元且不超过10000元的部分 | 超过10000元的部分 | ||
| 每年报销比例标准 | 30% | 70% | 80% | 90% |
10．
如图，有一块形如等腰直角三角形的木板，直角边长为a，要用它截出一块矩形木板DEFG，则矩形木板DEFG的面积不可能是（ ）
如图，有一块形如等腰直角三角形的木板，直角边长为a，要用它截出一块矩形木板DEFG，则矩形木板DEFG的面积不可能是（ ）| A． | $\frac{{a}^{2}}{6}$ | B． | $\frac{{a}^{2}}{5}$ | C． | $\frac{{a}^{2}}{4}$ | D． | $\frac{{a}^{2}}{3}$ |