已知多项式6a2+7ab-3b2-a-7b-2是2a+3b+1与多项式A的积.求多项式A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知多项式6a²+7ab-3b²-a-7b-2是2a+3b+1与多项式A的积，求多项式A．

分析根据多项式的除法法则可知（2a+3b+1）•A=6a²+7ab-3b²-a-7b-2，然后根据多项式的乘法法则计算，解方程可得结果．

解答解：∵6a²+7ab-3b²-a-7b-2=（2a+3b+1）（xa+yb-2）=2xa²+2aby-4a+3abx+3b²y-6b+xa+yb-2=2xa²+（2y+3x）ab+3b²y+（-4+x）a+（-6+y）b-2，
∴2x=6，2y+3x=7，3y=-3，-4+x=-1，-6+y=-7，
解得：x=3，y=-1，
∴A=3a-b-2．

点评本题考查了多项式的除法法则，熟练掌握多项式的除法法则是解题的关键．

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11．在实数范围内分解因式$\frac{1}{2}{x^3}-3x$=x（$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+$\sqrt{3}$）（$\frac{\sqrt{2}}{2}$x-$\sqrt{3}$）．

8．已知$\sqrt{x}$+$\sqrt{y-1}$+$\sqrt{z-2}$=$\frac{1}{2}$（x+y+z），求xyz的值．

15．如图a所示，BP平分∠MBN，点D在射线BP上，∠ADC的两边分别交射线BM、BN于A、C两点，且∠ADC+∠MBN=180°

（1）猜想AD与DC之间的数量关系，直接写出你的结论；
（2）如图b是∠ADC绕着点D旋转一定角度得到的，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

5．

如图，某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙，另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡，已知墙的长度为6m，问怎样才能使该矩形面积最大？

12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=3}\\{x-3y-9=\frac{y+5}{3}}\end{array}\right.$．

9．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，且x₁＜x₂，则x₁=③（填写序号即可）
①-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；②-$\frac{b}{2a}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；
③-$\frac{b}{2a}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$；④-$\frac{b}{2|a|}$-$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2|a|}$．

15．

如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则?ABCD的周长为39，面积为60．

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