Question

5．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=8\\ 2x-y=1\end{array}$
（2）解方程x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
由②得：y=2x-1③，
将③代入①得：3x+5（2x-1）=8，
整理得：13x=13，
解得：x=1，
将x=1代入③得y=1，
则该方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}$；
（2）∵a=1，b=-2，c=-1，
∴b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2±\sqrt{8}}{2}$=1±$\sqrt{2}$，
∴x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．