如果实数x.y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$.那么x2-y2的值为-$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$，那么x²-y²的值为-$\frac{5}{4}$．

分析方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{1}{2}}\\{x+y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
则原式=（x+y）（x-y）=-$\frac{5}{4}$，
故答案为：-$\frac{5}{4}$

点评此题考查了二元一次方程组的解，以及平方差公式，将原式进行适当的变形是解本题的关键．

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3．

如图，直线OA：y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

8．正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，则该正六边形的外接圆半径为（　　）

18．二次函数y=3x²-6x+2的图象的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）．

5．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=8\\ 2x-y=1\end{array}$
（2）解方程x²-2x-1=0．

2．使代数式$\frac{\sqrt{3x-1}}{3-x}$有意义的x的取值范围是x≥$\frac{1}{3}$，x≠3．

3．某班25名女学生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如表：

成绩（次）	43	45	46	47	48	49	51
人数	2	3	5	7	4	2	2

则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

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