题目内容

16．对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2-ab+3，则下列命题：①2*4=1；②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=-1；③不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（-2）*x-12＜0}\\{1*x-3＜0}\end{array}\right.$的解集为1＜x＜$\frac{5}{2}$；④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（　　）
A．①④B．③④C．②③D．②③④

分析 根据新定义的内容代入计算后即可确定命题的真假．

解答 解：：①2*4=22-2×4+3=-1，故错误；
②方程x*2=0即：x2-2x+3=0，此方程无实数根，故错误；
③不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（-2）*x-12＜0}\\{1*x-3＜0}\end{array}\right.$的解集为1＜x＜$\frac{5}{2}$，正确；
④点（2，3）在函数y=x*2=x2-2x+3的图象上正确，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解新定义的内容并正确的计算，难度不大．

练习册系列答案
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18．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（可能，必然，不可能）
（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
7．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x}&{（25≤x≤30）}\\{25-0.5x}&{（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款n万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
正方形		B．
等边三角形		C．
平行四边形		D．
直角三角形
11．分解因式：3m2-6m+3=3（m-1）2．
1．9的算术平方根是（　　）
A．3B．-3C．±3D．±9
8．正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，则该正六边形的外接圆半径为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．2$\sqrt{3}$
5．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=8\\ 2x-y=1\end{array}$
（2）解方程x2-2x-1=0．
6．考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图；
（3）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．

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