题目内容

19．用简便方法计算：
（1）982； 
（2）99×101．

分析 （1）根据完全平方公式进行求解即可；
（2）根据平方差公式进行解答即可．

解答 解：（1）原式=（100-2）2
=1002+22-400
=9604．
（2）原式=（100-1）（100+1）
=1002+100-100-1
=9999．

点评 本题考查了完全平方公式和平方差公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式和平方差公式．

练习册系列答案
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9．如图，已知⊙O的半径为6，M是⊙O外一点，且OM=12，过M的直线与⊙O交于A、B，点A、B关于OM的对称点分别为C、D，AD与BC交于点P，则OP的长为（　　）
A．4B．3.5C．3D．2.5
10．某校组织340名师生进行长途考察活动．带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲种车最多能载40人和16件行李，乙种车最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助该学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，问哪种可行的方案使租车的费用最省钱．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．
14．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．（注：取英文单词minimum（最少的），maximum（最多的）前三个字母）
例如：min{-1，2，3}，max{-1，2，3}=3；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1}\end{array}\right.$
（2）若max{2，x+1，2x}=2x，求x的取值范围；
（3）若min{4，x+4，4-x}=mix{2，x+1，2x}，求x的值．
4．2008年第29届夏季奥林匹克运动会在北京举行，如图是奥林匹克运动会的五环标志，现在a，b，c，d，e，f，g，h，i之处分别填入1～9这9个整数中不同的一个，如果每一个环内的数字和都相等，记为M，则M的最大值是14．
11．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．
（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．
8．已知2x2-3y=2，求$\frac{2}{3}$x2-y+1的值．
9．（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．

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