题目内容

9．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（　　）
①两等分    ②三等分     ③四等分       ④五等分．
A．②B．①②C．①②③D．①②③④

分析 利用圆规可以将圆①两等分    ②三等分     ③四等分

解答 解：只用圆规等分，可以将圆①两等分    ②三等分     ③四等分，
故选C．

点评 本题考查正多边形与圆、尺规作图、等分圆周等知识，解题的关键是理解将圆五等分的方法，属于作图中的难题．

练习册系列答案
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19．在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．
①求证：△BEF是等腰三角形；
②求证：BD=$\frac{1}{2}$（BC+BF）；
（2）点E在AB边上，连接CE．若BD=$\frac{1}{2}$（BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．
20．先化简，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，从-1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．
17．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）
4．如图，点P（4a，a）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为17π，则反比例函数的解析式为y=$\frac{16}{x}$．
14．如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．
（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=$\frac{1}{2}$∠PFC，求∠EFP的度数．
1．解方程：$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=-2．
18．计算3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}+\sqrt{3}$，$\sqrt{x-2}$中x的取值范围是x≥2．
19．为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机10060
乙型挖掘机12080
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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