Question

15．已知，如图，∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥EC，试说明AB∥DE的理由．

Answer 1

分析 证明∠1+∠2=90°，这是解决该题的关键结论，证明∠A+∠1+∠E+∠2=180°，即可解决问题．

解答 证明：∵AC⊥EC，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠A=∠1，∠E=∠2，
∴∠A+∠1+∠E+∠2=180°，
∴∠B+∠D=360°-180°=180°，
∴AB∥DE．

点评 本题主要考查了平行线的判定及其应用问题，灵活运用三角形的内角和定理求出∠A+∠1+∠E+∠2=180°是解题的关键．