Question

10．如图，将面积为a²的正方形ADGF与面积为b²的正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 阴影部分面积等于梯形ADGB的面积加上三角形BGC的面积减去三角形ADC的面积，由此代入字母求得结论即可．

解答 解：∵面积为a²的正方形ADGF与面积为b²的正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），
∴正方形ADGF的边长为a，正方形BGCE为b，
∴S_阴影=S_梯形ADGB+S_△BGC-S_△ADC
=$\frac{1}{2}$a（a+b）+$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$a（a+b）
=$\frac{1}{2}$b²，
即三角形ABC的面积是$\frac{1}{2}$b²．

点评 此题考查列代数式，利用基本图形的面积的和与差表示出阴影部分面积是解决问题的关键．