题目内容
9．已知：在四边形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点O，S△ABO=5cm2，S△CDO=20cm2，求$\frac{AO}{CO}$和S△ACD的值．分析 （1）根据已知条件得到△ABO∽△CDO，然后由相似三角形的性质即可得到结论；
（2）过A作AE⊥BD于E，根据$\frac{{S}_{△ADO}}{{S}_{△ABO}}$=$\frac{\frac{1}{2}DO•AE}{\frac{1}{2}BO•AE}$=$\frac{DO}{BO}$=$\frac{CO}{AO}$=2，于是得到S△ADO=2S△ABO=10cm2，根据面积的和差即可得到结论．
解答 
解：（1）∵AB∥CD，
∴△ABO∽△CDO，
∵S△ABO=5cm2，S△CDO=20cm2，
∴$\frac{AO}{CO}=\sqrt{\frac{{S}_{△ABO}}{{S}_{△CDO}}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）过A作AE⊥BD于E，
∴$\frac{{S}_{△ADO}}{{S}_{△ABO}}$=$\frac{\frac{1}{2}DO•AE}{\frac{1}{2}BO•AE}$=$\frac{DO}{BO}$=$\frac{CO}{AO}$=2，
∴S△ADO=2S△ABO=10cm2，
∴S△ACD=S△ADO+S△CDO=20+10=30cm2．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
相关题目
19．
某小贩每天从批发市场买进一定数量的土豆，其价格为每千克0.60元，卖出的价格是每千克0.80元，卖不掉的土豆可卖给附近的餐厅，不过每千克卖出的价格P（元/千克）与卖出的数量x（千克）的关系可近似地用图中的一条折线表示．经过市场调查发现，在一个月内（按30天算）有20天每天可卖出100千克，有10天每天只能卖出70千克，而批发市场规定每天批发给小贩的它的数量必须相同．
（1）求出价格P（元/千克）与卖给餐厅的土豆数量x（千克）之间的关系式．
（2）设每天小贩从批发市场批发土豆的数量为x（千克），每月所得的毛利润为W（元）．
①根据具体的x（千克）的值，填写下表：
②该小贩每天从批发市场买进多少千克土豆才能使每月所获得利润最大？最多可赚多少钱？
某小贩每天从批发市场买进一定数量的土豆，其价格为每千克0.60元，卖出的价格是每千克0.80元，卖不掉的土豆可卖给附近的餐厅，不过每千克卖出的价格P（元/千克）与卖出的数量x（千克）的关系可近似地用图中的一条折线表示．经过市场调查发现，在一个月内（按30天算）有20天每天可卖出100千克，有10天每天只能卖出70千克，而批发市场规定每天批发给小贩的它的数量必须相同．（1）求出价格P（元/千克）与卖给餐厅的土豆数量x（千克）之间的关系式．
（2）设每天小贩从批发市场批发土豆的数量为x（千克），每月所得的毛利润为W（元）．
①根据具体的x（千克）的值，填写下表：
| 所批发土豆的数量x（千克） | 70 | 90 | 100 |
| 每月所得毛利润W（元） | 420 | 540 | 570 |
如图所示，在5×5的正方形网格中，有格点△ABC，请你在图中画出符合下列三个要求的最小△A1B1C1和最大△A2B2C2． 
如图，在平面直角坐标系中存在两个点的坐标分别是A（1，2），B（3，-2）．
14．观察下列图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：
（1）填写下表：
（2）用代数式表示第n个图形中点的个数$\frac{3}{2}$n（n+1）+1个．
（1）填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | … |
| 图形中点的个数 | 4 | 10 | 19 |
古塔测高有一座古塔，不知有多高，测得影长为11.3米，现将一长为0.8米的竹竿直立，使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影长为0.2米，求塔高．
在Rt△ACE中，CF⊥AE于F，延长CF于D，使CF=FD，连结AD，G为CF上一点，连结AG并延长至B，连结BD和BC，使∠CBA=∠ABD=∠E．