题目内容

14.解方程:$\frac{x-1}{x-2}-1=\frac{8}{{{x^2}-4}}$.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:分式方程去分母,得(x-1)(x+2)-(x2-4)=8,
解这个方程,得x=6,
经检验,x=6是原方程的根,
则原方程的解为x=6.

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

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