Question

19．已知关于x的方程x²+5x+m=0的一根为-1，则方程的另一根为-4．

Answer 1

分析 设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到-1+t=-5，然后解一次方程即可．

解答 解：设方程的另一根为t，
根据题意得-1+t=-5，解得t=-4，
即方程的另一根为-4．
故答案为-4．

点评 本题考查了根与系数的关系：设x₁，x₂为一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．