Question

4．一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（　　）

• A． 12m
• B． 18m
• C． 6$\sqrt{3}$
• D． 12$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据迎水坡AB的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，坝高BC=6m，可以求得AC的长度，从而得到AB的长度，本题得以解决．

解答 解：∵迎水坡AB的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，坝高BC=6m，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
即$\frac{6}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
解得AC=6$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{（6\sqrt{3}）^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{108+36}=\sqrt{144}=12$m，
故选A．

点评 本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．