Question

14．有两个角的两边分别平行，并且一个角与另一个角的$\frac{4}{5}$的差为10°，求这两个角的度数．

Answer 1

分析 设一个角为x°，表示出另一个角为$\frac{5}{4}$（x-10°），然后根据两边平行的两个角相等或互补列出方程求出x的值，再求解即可．

解答 解：设一个角为x°，则另一个角为$\frac{5}{4}$（x-10°），
∵这两个角的两边平行，
∴x=$\frac{5}{4}$（x-10°），
解得x=50°，$\frac{5}{4}$（x-10°）=50°
或x+$\frac{5}{4}$（x-10°）=180°，
解得x=（$\frac{770}{9}$）°，$\frac{5}{4}$（x-10°）=（$\frac{490}{9}$）°，
综上所述，这两个角的度数分别为50°、50°或（$\frac{770}{9}$）°、（$\frac{490}{9}$）°．

点评 本题考查了平行线的性质，难点在于熟记两边平行的两个角的度数有两种情况．