若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥2}\end{array}\right.$的整数解是0.1.2.3.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥2}\end{array}\right.$的整数解是0，1，2，3，求a的取值范围．

分析先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，进而求得a的取值范围．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0①}\\{3a-x≥2②}\end{array}\right.$
由①得x＞-$\frac{2a}{5}$，
由②得x≤3a-2，
∴不等式组的解集为-$\frac{2a}{5}$＜x≤3a-2，
∵-$\frac{2a}{5}$＜x≤3a-2的整数解是0，1，2，3，
∴-$\frac{2a}{5}$＜0，3≤3a-2＜4
∴$\frac{5}{3}$＜a＜2
∴a的取值范围是$\frac{5}{3}$＜a＜2．

点评本题考查一元二次不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力，属中档题．

练习册系列答案

相关题目

9．

如图：已知菱形ABCD，∠DAB=60°，延长AB到点E，使BE=AB，以CE为直径作⊙O，交BC、BE于点G、F．
（1）求证：AC⊥CE；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

10．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+4＞3}\\{x≤1}\end{array}}\right.$的解集是-1＜x≤1．

7．求不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{51}＜x+1}\\{3（x-1）+\frac{x+3}{5}≤\frac{5}{2}x-1}\end{array}\right.$的非负整数解1、2．

14．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），且（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$），则实数k的值是-$\frac{1}{3}$．

4．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3a+1}\\{x+2y=4-2a}\end{array}\right.$的解x、y都是正数，求a的取值范围．

11．下列各组方程中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+6y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7}\\{xy=5}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x+z=2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{2}}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$

8．布袋中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其他都一样，从布袋中一次摸出两个球，请你利用树形图求一次摸出的两个球都是红球的概率．

15．下列事件是不确定事件的是（　　）

	A．	抛出的石块会下落
	B．	当室外温度低于-3℃时，将一碗清水放到室外，水会结冰
	C．	任意买一张电影票，座位号是奇数
	D．	地球绕着太阳转

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