题目内容

20．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6B．2，3，4C．$\sqrt{7}$，3，4D．1，$\sqrt{2}$，3

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、22+32≠64，不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、（$\sqrt{7}$）2+32=42，能构成直角三角形，故符合题意；
D、12+（$\sqrt{2}$）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

练习册系列答案
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10．解方程：x2+x-6=0．
11．下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．等角的余角相等
B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
C．相等的角是对顶角
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
8．如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为a2-b2．
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为a+b，宽为a-b，面积为（a+b）（a-b）．
（3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（4）观察下列计算结果：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
用你发现的规律并结合（3）的公式，计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1．
个位数字是：6．
15．某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
5．若分式$\frac{1}{x+5}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠5B．x≠-5C．x＞5D．x＞-5
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，若△A1B1C1内一点P的坐标为（a，b），请直接写出点P在△A2B2C2内对应点P′的坐标．
9．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，$AC=5\sqrt{3}$，∠A=30°
（1）求AD和BC； 
（2）求sin∠C．
10．已知三个数a-1，3-a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a的取值范围是1＜a＜2．

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