题目内容

2．计算：${（{-2}）^2}÷\frac{1}{2}+（{8-5}）×\frac{2}{3}-{（{\frac{1}{4}}）^0}$．

分析 原式先计算乘方及零指数幂运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=8+2-1=9．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．在实数范围内分解因式：2x2+5xy-4y2．
13．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：
计算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
下面是两名同学给出的不同解法：
小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？
（2）你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
（3）你能用简便方法计算-99×$\frac{98}{99}$×198吗？如果能，那么请写出简答过程．
10．计算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
17．计算：
（1）$\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$+（$\sqrt{2}$）2；
（2）|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{2}$+1）
（3）$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$；
（4）2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．（精确到0.01）
7．某商场准备进一批两种型号不同的衣服．
若购进A型号衣服9件，B型号衣服10件，共需1810元；若购进A型号衣服12件，B型号衣服8件，共需1880元．已知销售一件A型号衣服可以获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元．
（1）A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．
14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中点，点E在BC的延长线上，点F在AC边上，∠EDF=45°．
（1）求证：△DEF∽△ADF；
（2）若AC=4，EF⊥AB，求△DEF的面积．
11．已知抛物线y=x2-2（m+1）x+2（m-1）
（1）求证：不论m取何值，抛物线必与x轴相交于两点；
（2）若抛物线与x轴的一个交点为（3，0），试求m的值及另一个交点的坐标；
（3）若抛物线与x轴的两个交点分布在点（4，0）左、右两侧，求m的取值范围．
12．如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D
求证：（1）OC=OD；
            （2）OE是CD的垂直平分线；
            （3）∠ECD=∠EDC．

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