Question

17．化简：$\frac{{{x^2}+7x+12}}{{{x^2}-8x+15}}$÷$\frac{{{x^2}+3x-4}}{{{x^2}-5x+6}}$÷$\frac{{{x^2}+x-6}}{{{x^2}-4x-5}}$．

Answer 1

分析 先将分子分母因式分解，然后利用分式的基本性质化简即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+3）（x+4）}{（x-3）（x-5）}$•$\frac{（x-2）（x-3）}{（x+4）（x-1）}$•$\frac{（x-5）（x+1）}{（x+3）（x-2）}$
=$\frac{x+1}{x-1}$

点评 本题考查分式的乘除运算，涉及十字相乘法，解题的关键是先将分子分母因式分解，然后约分即可求出答案．