Question

8．分解因式
（1）x²-9
（2）8m²n+2mn．
（3）x²y-4xy+4y
（4）9x²（a-b）+y²（b-a）

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式2mn，进而分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式（a-b），再利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）x²-9=（x-3）（x+3）；

（2）8m²n+2mn=2mn（4m+1）；

（3）x²y-4xy+4y
=y（x²-4x+4）
=y（x-2）²；

（4）9x²（a-b）+y²（b-a）
=9x²（a-b）-y²（a-b）
=（9x²-y²）（a-b）
=（a-b）（3x+y）（3x-y）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．