题目内容
5．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=14，AB=4，CD=6，P是AD上的动点，连接BP，CP，若△PAB∽△CDP，则这样的点P共有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 根据相似三角形的性质即刻得到结论．
解答 解：设AP=x，则PD=AD-AP=14-x，
∵△PAB∽△CDP，
$\frac{PA}{CD}=\frac{AB}{PD}$，即$\frac{x}{6}=\frac{4}{14-x}$，
解得x1=2，x2=12，
所以当AP=2或12时，△PAB∽△CDP，即这样的P点有2个．
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的性质，正确列出比例式是解题的关键．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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