Question

17．如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（　　）

• A． （2，$\frac{3}{2}$），（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$），（$\frac{1}{2}，1$）
• B． （8，6）（6，2）（2，4）
• C． （8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）
• D． （8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）

Answer 1

分析 根据坐标与图形的性质确定点A、点B、点C的坐标，根据位似变换的性质计算即可．

解答 解：由坐标系可知，点A、点B、点C的坐标分别为（4，3），（3，1），（1，2），
∵以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，
则它的对应顶点的坐标为（4×2，3×2），（3×2，1×2），（1×2，2×2）或（-4×2，-3×2），（-3×2，-1×2），（-1×2，-2×2），
即（8，6），（6，2），（2，4）或（-8，-6），（-6，-2），（-2，-4），
故选：C．

点评 本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．