Question

9．分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{5}{2x+1}$的解为x=2．

Answer 1

分析 方程两边都乘以（x-1）（2x+1）化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．

解答 解：方程两边都乘以（x-1）（2x+1）得，
2x+1=5（x-1），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x-1）（2x+1）=（2-1）×（2×2+1）=5≠0，
所以，x=2是方程的解，
所以，原分式方程的解是x=2．
故答案为：x=2．

点评 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．