Question

某市出租汽车的车费是按如下标准计算的：路程在4公里以内（含4公里）为10.4元；达到4公里以后，每增加1公里增加1.6元（增加不足1公里时按1公里计算）；达到15公里后，每增加1公里加2.4元（增加不足1公里时按1公里计算）．已知此种出租汽车上有A、B两个键，按下A键时，出租汽车开始计费，按下B键时，A键自动弹起，计费结束．打印出计费单．
（1）当乘客下车时，出租汽车司机第一次按下B键，里程表显示15公里，乘客应付车费多少元？
（2）当某乘客下车时，出租汽车第一次按下B键，乘客付费102.4元，则该乘客行驶的路程是多少公里？该乘客行驶同样里程有没有省钱的方法？若有，请给出最佳方案．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）应该分成两段来表示其费用，一是4公里以内的费用，二是4公里至15公里之间的费用，两者相加即可；
（2）设其行驶了x公里，根据不同的收费标准表示各段的费用，然后根据总价格列方程，解方程求出该乘客行驶的路程；再根据出租汽车的分段计费标准可得出行驶同样里程时的省钱方法．

解答：解：（1）10.4+（15-4）×1.6=10.4+17.6=28（元）．
答：乘客应付车费28元；

（2）设行驶的路程为x公里，
根据题意得：10.4+1.6×（15-4）+（x-15）×2.4=102.4，
解得：x=46；
答：乘客付费102.4元时，该乘客行驶的路程是46公里．
该乘客行驶同样里程有省钱的方法，最佳方案是：
该乘客第一次行驶15公里，第二次行驶15公里，第三次行驶16公里，此时付费：28+28+28+2.4=86.4（元）．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式或方程．