Question

二次函数y=x²-3x+1（x≥3）的最小值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先化为顶点式，再根据x≥3和利用二次函数顶点式求最小值即可．

解答：解：y=x²-3x+1=（x-

3

2

）²-

5

4

，
当x=

3

2

时，y_最小值=-

5

4

，
∵当x＞

3

2

时，y随x的增大而增大，
∴函数的最小值为当x=3时，y_最小=1，
故答案为1．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．