题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=66°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C'的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC=考点：旋转的性质
专题：
分析：根据旋转的性质可得∠B′=∠ABC，BC=B′C′，根据等腰三角形两底角相等求出∠BCB′，再列式计算即可得解．
解答：解：∵△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C′的位置，
∴∠B′=∠ABC=66°，BC=B′C′，
∴∠BCB′=180°-2×66°=48°，
∴∠BCD=∠A′CB′-∠BCB′=90°-48°=42°．
故答案为：42°．
∴∠B′=∠ABC=66°，BC=B′C′，
∴∠BCB′=180°-2×66°=48°，
∴∠BCD=∠A′CB′-∠BCB′=90°-48°=42°．
故答案为：42°．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出BC=B′C′是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=-3-（2+x）2的顶点坐标为（ ）
| A、（2，3） |
| B、（-2，3） |
| C、（-2，-3） |
| D、（2，-3） |
如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．若分式
中的a和b都扩大到原来的n倍，则分式的值（ ）
| a2 |
| a+b |
| A、扩大到原来的n倍 |
| B、扩大到原来的2n倍 |
| C、扩大到原来的n2倍 |
| D、不变 |