题目内容

7．在方程7x-2y=8中用含x的代数式表示y=$\frac{7}{2}$x-4．

分析 把x看做已知数求出y即可．

解答 解：方程7x-2y=8，
解得：y=$\frac{7}{2}$x-4，
故答案为：$\frac{7}{2}$x-4

点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

练习册系列答案
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6．定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且∠MPN≤120°时，称点P为线段MN的“等距点”．特别地，当PM=PN，且∠MPN=120°时，称点P为线段MN的“强等距点”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为$（2\sqrt{3}，0）$．

（1）若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（$\sqrt{3}$，1）；
（2）若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是t≥1或t≤-1；
（3）将射线OA绕点O顺时针旋转30°得到射线l，如图2所示．已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标．
7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=$\sqrt{3}$，则折痕CE的长为（　　）
A．2B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$2\sqrt{3}$D．3
4．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（　　）
A．1，2，3B．5，6，7C．3，4，5D．6，7，8
2．如图，△ABC为边长是4$\sqrt{3}$的等边三角形，四边形DEFG是边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图①的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C、E、F在同一条直线上，△ABC从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点B与点E重合时停止运动，设△ABC的运动时间为t秒．
（1）当点A与点D重合时，求此时t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图②，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于点M，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形？若存在，求线段AH的长度；若不存在，请说明理由．
12．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：$y=-\frac{1}{2}{x^2}+5$经过点C（2，3），直线y=kx+b与抛物线相交于A、B两点，∠ACB=90°

（1）探究与猜想
①探究：
取点B（6，-13）时，点A的坐标为（$-\frac{5}{2}$，$\frac{15}{8}$），直接写出直线AB的解析式y=-$\frac{7}{4}$x-$\frac{5}{2}$；取点B（4，-3），直接写出AB的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$
②猜想：
我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为（-2，1）．请取点B的横坐标为n，验证你的猜想；
友情提醒：此问如果没有解出，不影响第（2）问的解答
（2）如图2，点D在抛物线M上，若AB经过原点O，△ABD的面积等于△ABC的面积，试求出一个符合条件的点D的坐标，并直接写出其余的符合条件的D点的坐标．
19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程ax+y=4的一个解，则a的值为（　　）
A．-2B．2C．-6D．6
16．下列说法正确的是（　　）
A．无理数都是无限不循环小数B．有理数都是有限小数
C．无限小数都是无理数D．带根号的数都是无理数
17．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．

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