Question

17．如图，已知AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，说明△ABD与△ACE全等的理由．

Answer 1

分析 根据垂直定义得出∠ADB=∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．

解答 解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠AEC}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．