Question

12．解下列方程．
（1）2x（x-3）=5（x-3）
（2）（x-5）（x+2）=8
（3）2x²-7x-4=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式得出答案；
（2）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）直接利用配方法解方程得出答案．

解答 解：（1）2x（x-3）=5（x-3）
（x-3）（2x-5）=0，
解得：x₁=3，x₂=$\frac{5}{2}$；

（2）（x-5）（x+2）=8
整理得：x²-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
解得：x₁=-3，x₂=6；

（3）2x²-7x-4=0（用配方法）
x²-$\frac{7}{2}$x=2，
（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$，
x-$\frac{7}{4}$=±$\frac{9}{4}$，
解得：x₁=4，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法以及配方法解方程，正确掌握配方法解方程是解题关键．