题目内容

12.如图,AB,CD是⊙O的两条弦,AD,CB的延长线相交于点E,DC=DE.AB和BE相等吗?为什么?

分析 直接利用等腰三角形的性质进而结合圆周角定理得出∠DAB=∠DEC,进而得出答案.

解答 解:AB和BE相等,
理由:∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC,
又∵∠DCE=∠DAB,
∴∠DAB=∠DEC,
∴AB=BE.

点评 此题主要考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质,正确得出∠DAB=∠DEC是解题关键.

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