Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

Answer 1

考点：根据实际问题列二次函数关系式

专题：

分析：根据题意表示出BP，BQ的长进而得出△PBQ的面积S随出发时间t（s）的函数关系式．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，
动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，
∴BP=12-2t，BQ=4t，
∴△PBQ的面积S随出发时间t（s）的解析式为：y=

1

2

（12-2t）×4t=-4t²+24t，（0＜t＜6）．

点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，根据已知得出BP，BQ的长是解题关键．