题目内容
求半径为12的圆的内接正三角形的边长（精确到0.1）．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：△ABC为⊙O的内接正三角形，连结OB，作OD⊥BC，根据垂径定理和等边三角形的性质得到BD=CD，∠OBD=30°，在Rt△OBD中，利用∠OBD的余弦可计算出BD，然后利用BC=2BD进行计算．
解答：解：
如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，连结OB，作OD⊥BC，
则BD=CD，∠OBD=30°，
在Rt△OBD中，OB=12，
cos∠OBD=cos30°=
，
所以BD=12×
=6
，
所以BC=2BD=12
≈20.8．
如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，连结OB，作OD⊥BC，则BD=CD，∠OBD=30°，
在Rt△OBD中，OB=12，
cos∠OBD=cos30°=
| BD |
| OB |
所以BD=12×
| ||
| 2 |
| 3 |
所以BC=2BD=12
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了垂径定理和等边三角形的性质．
练习册系列答案
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