Question

15．（1）$\sqrt{12}-{（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^{-1}}+\sqrt{3}（{\sqrt{3}-1}）-{2013^0}-|{\sqrt{3}-2}|$
（2）$（2\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}）×（2\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、零指数幂和负整数整数幂的意义得到原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2，然后合并即可；
（2）先根据平方差公式得到原式=（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²，然后利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=[（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{2}$][（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$]
=（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=24-12$\sqrt{2}$+3-2
=25-12$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与负整数整数幂．