题目内容

10．下列命题错误的是（　　）
A．两个角的余角相等，则这两个角相等
B．两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行
C．无理数包括正无理数，0，负无理数
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

分析 根据余角的定义对A进行判断；根据平行线的性质和判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据垂线性质对D进行判断．

解答 解：A、两个角的余角相等，则这两个角相等，所以A选项为真命题；
B、两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行，所以B选项为真命题；
C、无理数包括正无理数和负无理数，所以C选项为假命题；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案
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5．先阅读，再解答问题
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15．（1）$\sqrt{12}-{（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^{-1}}+\sqrt{3}（{\sqrt{3}-1}）-{2013^0}-|{\sqrt{3}-2}|$
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19．已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$，求k，b的值，以及当x=6时，y的值．
20．点P（4，-2）所在的象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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