题目内容

14．如果x2+kx+81是一个两数和的平方，那么k的值是（　　）
A．9B．-9C．9或者-9D．18或者-18

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

解答 解：∵x2+kx+81是一个两数和的平方，
∴k=18或-18，
故选C．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．计算：$\frac{2x+4}{{x}^{2}+6x+9}$÷（x+2）•$\frac{{x}^{2}+x-6}{8-4x}$．
5．解方程
（1）4x2-16=0       
（2）（x-2）2=9        
（3）（2x-1）3+8=0．
2．用加减法解下列方程组
?①$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{5x+y=3}\end{array}\right.$?
②$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=12}\\{3x-15y=-6}\end{array}\right.$．
9．下列语句中，是对顶角的语句为（　　）
A．有公共顶点并且相等的两个角
B．两条直线相交，有公共顶点的两个角
C．顶点相对的两个角
D．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
19．要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决．
（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；
（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？
（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sin∠BPC的最大值．
6．若an=3，则a3n=（　　）
A．9B．6C．27D．18
3．如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．
（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；
（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
4．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，点M为AB上的动点，连接DM，过点D作DN⊥DM交AC于点N．当tanB=1时，DM=DN；若设tanB=$\frac{a}{b}$，如图②，那么DM与DN的数量关系为（　　）
A．DM=DNB．DM=$\frac{a}{b}$DNC．DM=$\frac{b}{a}$DND．DM=2DN

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