题目内容
已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．求证：AB=AF．
考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．
解答：证明：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．
点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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已知x≠-1，0，1，则
+
+
的值可能是（ ）
| x-1 |
| |x-1| |
| |x| |
| x |
| x+1 |
| |x+1| |
| A、比3大的数 |
| B、比-3小的数 |
| C、±1，±3 |
| D、比-3大，并且比3小的数 |
如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，∠B=20°，点D是
一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再同时打开出水管放水，直到将容器注满，容器中的水量y（升）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，那么从第4小时开始单开出水管再经过与4的和为0的数是（ ）
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
| C、0 | ||
D、-
|
如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB落在已知点(a，
)是y=kx与y=-
两函数图象的一个交点．则k=（ ）
| 3 |
| ||
| x |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|