Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，∠B=20°，点D是

BC

的中点，则∠CAD的度数是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：探究型

分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，由三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由点D是

BC

的中点可知∠CAD=∠DAB，故可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=20°，
∴∠CAB=90°-∠B=90°-20°=70°，
∵点D是

BC

的中点，
∴∠CAD=∠DAB=

1

2

∠CAB=

1

2

×70°=35°．
故答案为：35°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．