Question

已知x≠-1，0，1，则

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

的值可能是（　　）

• A、比3大的数
• B、比-3小的数
• C、±1，±3
• D、比-3大，并且比3小的数

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：分x＜-1，-1＜x＜0，0＜x＜1，x＞1四种情况讨论可求

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

的值．

解答：解：当x＜-1时，

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

=-1-1-1=-3；
当-1＜x＜0时，

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

=-1-1+1=-1；
当0＜x＜1时，

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

=-1+1+1=1；
当x＞1时，

x-1

|x-1|

+

|x|

x

+

x+1

|x+1|

=1+1+1=3．
故选C．

点评：考查了绝对值和分类思想的运用，有一定的难度．