Question

14．已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x²-1，x-1，从中任意选两个整式．其中能组成最简分式的有$\frac{6}{x+1}$，$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，$\frac{6}{x-1}$，$\frac{x+1}{x-1}$，$\frac{x-1}{x+1}$．

Answer 1

分析 根据最简分式的定义写出最简分式即可．

解答 解：能组成最简分式的有$\frac{6}{x+1}$，$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，$\frac{6}{x-1}$，$\frac{x+1}{x-1}$，$\frac{x-1}{x+1}$；
故答案为：$\frac{6}{x+1}$，$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，$\frac{6}{x-1}$，$\frac{x+1}{x-1}$，$\frac{x-1}{x+1}$．

点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．