题目内容

19．化简：（x+2y-z）（x-2y-z）-（x+y-z）2．

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：原式=（x-z）2-4y2-（x+y）2+2z（x+y）-z2
=x2-2xz+z2-4y2-x2-2xy-y2+2xz+2yz-z2
=-5y2-2xy+2yz．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是y轴；
乙：与x轴有两个交点，其中一个交点的横坐标为1；
丙：与y轴交点的纵坐标是个正数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3，
请写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式．
10．计算：
（1）$\sqrt{45}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$+$\sqrt{0.125}$；
（2）（7+2$\sqrt{5}$）（7-2$\sqrt{5}$）-（3$\sqrt{2}$-1）2．
7．小节向银行申请10000元贷款，期限一年的利率为6.5%，到期还利息650元，共还10650元．
14．已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2-1，x-1，从中任意选两个整式．其中能组成最简分式的有$\frac{6}{x+1}$，$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，$\frac{6}{x-1}$，$\frac{x+1}{x-1}$，$\frac{x-1}{x+1}$．
4．甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的$\frac{3}{2}$倍．
（1）经过多少时间后两人首次相遇？
（2）第二次相遇呢？
11．$\frac{2a+2}{{a}^{2}-1}÷\frac{2}{{a}^{2}-2a+1}•（\frac{1}{-2a}）^{2}$=$\frac{a-1}{4{a}^{2}}$．
8．已知ax=ay，下列结论错误的是（　　）
A．x=yB．b+ax=b+ayC．ax-c=ay-cD．$\frac{ax}{5}$=$\frac{ay}{5}$
6．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=10，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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