Question

20．图a、图b是完全相同的4×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，两图中各有一条线段AB和DE，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形（所画图形的顶点必须在所给小正方形的顶点上），并计算．
（1）在图a中画出一个Rt△ABC，使得其面积为5．
（2）在图b中画出一个等腰△DEF；
（3）直接写出图b中所画出的△DEF的面积．

Answer 1

分析 （1）以AB为斜边作直角三角形，如图a；
（2）以一点D为顶点，DE为腰作等腰三角形，如图b；
（3）利用矩形的面积减去三个三角形的面积得到三角形DEF的面积．

解答 解：（1）如图a，Rt△ABC为所作；
（2）如图b，△DEF为所作；

（3）S_△DEF=4×4-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×1×1=3.5．

点评 本2题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．