Question

10．如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要$\frac{1}{2}$n（n+1）+1个铜币．

Answer 1

分析 找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．

解答 解：n=1时，铜币个数=1+1=2；
当n=2时，铜币个数=1+1+2=4；
当n=3时，铜币个数=1+1+2+3=7；
当n=4时，铜币个数=1+1+2+3+4=11；
…
第n个图案，铜币个数=1+1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）+1．
故答案为：$\frac{1}{2}$n（n+1）+1．

点评 本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．