题目内容
11．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．
分析 （1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，由题意可得等量关系：每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔总价为145元，每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，进而得出答案；
（2）首先表示出按原来的销售方法购买a支A型毛笔总费用，再表示出按新的销售方法购买a支A型毛笔总费用，进而得出关系式，利用一次函数增减性得出答案．
解答 解：（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}20x+15y+25（y-0.6）=145\\ 20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129\end{array}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}$．
答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元．
（2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元，则m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8，
如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元．则n=a×2×90%=1.8a，
于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，
∵a＞40，
∴0.2a＞8，
∴n-m＞0，
可见，当a＞40时，用新的方法购买得的A型毛笔花钱多．
答：用原来的方法购买花钱少．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．
练习册系列答案
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1．
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ）| A． | 得分在90～100分之间的人数最少 | B． | 该班的总人数为40 | ||
| C． | 及格（≥60分）人数是26 | D． | 得分在70～80分之间的人数最多 |
19．
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）| A． | （2，-1） | B． | （4，-2） | C． | （4，2） | D． | （2，0） |
6．下列各项调查，属于抽样调查的是（ ）
| A． | 调查你班学生每位同学穿鞋的尺码 | |
| B． | 调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台 | |
| C． | 调查一个社区所有家庭的年收入 | |
| D． | 调查你所在年级同学的业余爱好 |
16．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ）
①x2-4x+8；②-x2-2x-1；③4m2+4m-1；④-m2+m-$\frac{1}{4}$；⑤4a4-a2+$\frac{1}{a}$．
①x2-4x+8；②-x2-2x-1；③4m2+4m-1；④-m2+m-$\frac{1}{4}$；⑤4a4-a2+$\frac{1}{a}$．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
3．下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
| A． | 调査某批次汽车的抗撞击能力 | |
| B． | 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数 | |
| C． | 了解某班学生的身髙情况 | |
| D． | 调査市场上某种产品的色素含量是否符备国家标准 |
如图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组．A组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分．当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验．由图，老师认为B组学生比A组学生的表现好．但A组学生不同意老师的看法．他们说服老师B组学生并不一定好．依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点是合格总人数A组多于B组．