题目内容

15．四边形ABCD是平行四边形，A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（-4，2），C（-2，-4），求出第四个点D的坐标．

分析 直接利用平行四边形的性质进而得出D点坐标．

解答 解：如图所示：第四个点D的坐标的坐标为：（3，-4）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，正确利用坐标系得出是解题关键．

练习册系列答案
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5．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的$\frac{1}{4}$．
6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠A=90°，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）求证：△CDE∽△BOC；
（3）延长ED到点F，连接CF、OF，试说明四边形BCFE是菱形．
3．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）点E是否存在一个合适的位置，使△DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此时E点的位置；若不存在，请说明理由．
10．写出下列二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
（1）y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+1．
（2）y=（1+x）（x-3）．
20．已知y=nx${\;}^{{n}^{2}-2}$是二次函数，且有最大值，则n的值为（　　）
A．2B．-2C．±2D．4
7．如图所示，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，将∠A、∠B向内翻折，使顶点A、B重合于一点P，折痕分别为FG和DE，若PE∥BC，BD=4，则PF=10-4$\sqrt{3}$．
4．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=1，则分式$\frac{2x+xy-2y}{x-xy-y}$的值为$\frac{1}{2}$．
5．已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，210=1024…，观察上面的式子，请说出22009的末尾数字是2．

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