Question

20．已知三条直线L₁：（m-2）x-y=1、L₂：x-y=3、L₃：2x-y=2相交于同一点，则m=（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． -3

Answer 1

分析 由L₂和L₃的解析式可求得交点坐标，再把交点坐标代入L₁可求得m的值．

解答 解：联立L₂和L₃的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
∴三条直线的交点坐标为（-1，-4），
又∵直线L₁过交点，
∴-（m-2）-（-4）=1，解得m=5，
故选B．

点评 本题主要考查两直线的交点问题，掌握求函数图象的交点问题的方法（即联立函数解析式构成方程组，求方程组的解）是解题的关键．