Question

20．若$\sqrt{（x-1）（2-x）}$=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$成立，则x的取值范围为（　　）

• A． x≥1
• B． x≤2
• C． 1≤x≤2
• D． 1＜x＜2

Answer 1

分析 根据$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$（a≥0，b≥0）可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：1≤x≤2，
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的乘法，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．