Question

11．（1）计算：（-1）²⁰¹⁰+|-3|-$\sqrt{16}$+（cos60°）^-1．
（2）先化简，再求值：（1+$\frac{1}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+3-4+2=2；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a+1}$，
当a=-3时，原式=$\frac{-3}{-3+1}$=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．