题目内容
3．
如图，?ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于F．试问：AB与CF相等吗？请说明理由．
分析 根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABE=∠F，然后证明△ABE≌△FCE可得AB=CF．
解答 解：AB与CF相等；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠F，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中$\left\{\begin{array}{l}{∠BAF=∠F}\\{CE=BE}\\{∠AEB=∠CEF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△FCE（ASA），
∴AB=CF．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行．
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