题目内容

甲、乙两位同学对代数式
a-b
a
+
b
 （a＞0，b＞0），分别作了如下变形：
甲：
a-b
a+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

乙：
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
+
b

关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）
A、甲、乙都正确
B、甲、乙都不正确
C、只有甲正确
D、只有乙正确
考点：分母有理化
专题：
分析：利用分子，分母同时乘以有理化因式或分子化为含有分母的乘积形式求解．
解答：解：由甲、乙两位同学的解答过程可得乙同学解答正确．
故选：D．
点评：本题主要考查了分母有理化，解题的关键是正确找出有理化因式或把分子化为含有分母的乘积形式．
练习册系列答案
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以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是（　　）
A、②③B、①④
C、②③④D、①②③
点（-4，3）关于x轴对称的点坐标是（　　）
A、（-4，-3）
B、（4，3）
C、（4，-3）
D、（3，-4）
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于（　　）
A、25°B、30°
C、50°D、65°
如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC=
 
．
如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（　　）
A、4B、5C、6D、8
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
， 
2
3
 ， 
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
 ，
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
，
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1，
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
（1）用不同的方式化简
3
10
+
7

（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…
1
2n+1
+
2n-1
．
用一根长为16m的木条做一个长方形的窗框，若宽为x（m），则该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式为
 
．
已知函数y=
2
3
x+1，当自变量x满足
 
时，-2≤y≤
1
2
．

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